Question

1．经过两直线l₁：2x-3y+2=0与l₂：3x-4y-2=0的交点，且平行于直线4x-2y+7=0的直线方程为：2x-y-18=0．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+2=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，即可解得交点P．设过点P且与直线4x-2y+7=0平行的直线方程为4x-2y+m=0．把点P代入可得m即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+2=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=10}\end{array}\right.$，
得到交点P（14，10）．
设过点P且与直线4x-2y+7=0平行的直线方程为4x-2y+m=0．
把点P代入可得：56-20+m=0，
解得m=-36．
因此所求的直线方程为：4x-2y-36=0，即2x-y-18=0．
故答案为：2x-y-18=0．

点评 本题考查了相交直线的交点、相互平行的直线之间的关系，属于基础题．