Question

6．随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：
（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？
（2）这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用列举法能求出3个人值班的顺序所有可能的情况的种数．
（2）利用列举法能求出甲排在乙之前的排法种数．
（3）利用列举法能求出甲排在乙之前的概率．

解答 解：（1）3个人值班的顺序所有可能的情况有：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，
所有不同的排列顺序共有6种．…（4分）
（2）甲排在乙之前的排法有3种．  …（7分）
（3）记“甲排在乙之前”为事件A，
则P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．…（10分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．