Question

2．已知命题p：“已知f（x）为定义在R上的偶函数，则f（x+1）的图象关于直线x=-1对称”，命题q：“若-1≤a≤1，则方程ax²+2x+a=0有实数解”，则（　　）

• A． “p且q”为真
• B． “p或q”为假
• C． p假q真
• D． p真q假

Answer 1

分析 复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答 解：f（x）为定义在R上的偶函数，对称轴为：x=0，
则f（x+1）的图象看作y=f（x）的图象向左平移1个单位得到的，
函数的图象关于直线x=-1对称，命题q为真．
命题q：-1≤a≤1，则方程ax²+2x+a=0，可得△=4-4a²≥0，方程有实数解，
所以命题q是真命题，
所以p且q为真．
故选A．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查计算能力．