Question

8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论中不正确的是（　　）

• A． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$²|
• B． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2
• C． $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直
• D． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示与运算，对选项中的命题进行分析判断即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，|${\overrightarrow{b}}^{2}$|=${|\overrightarrow{b}|}^{2}$=${（\sqrt{2}）}^{2}$=2，|$\overrightarrow{a}$|=|${\overrightarrow{b}}^{2}$|，A正确；
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×1+0×1=2，B正确；
（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=（1，-1）•（1，1）=1×1-1×1=0，∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，C正确；
2×1-0×1≠0，∴$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$不成立，D错误．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．