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    18．函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$，在x=1处的切线方程为x-y+2=0．

    分析 求出函数的导数，求出切线的斜率和切点，再由点斜式方程，即可得到所求切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$的导数为f′（x）=2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    可得在x=1处的切线斜率为2-1=1，切点为（1，3），
    即有在x=1处的切线方程为y-3=x-1，
    即为x-y+2=0．
    故答案为：x-y+2=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

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    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论中不正确的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$2|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

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    9．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与三条直线AB，AD，AA1所成角都相等的数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．在△ABC中，（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$）=0，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{9}{8}$．

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    13．设函数f（x）=ex-ax-1．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=ex（x+1）-ax2-（a+1）x-1，当x≥0时，h（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，2cosx+2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，2cosx-2sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若f（x）=5，则tan2x=$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若α∈（0，π），且sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则α的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{3π}{4}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量．若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标表示为（x，y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若tan（π+α）=3，则sin（-α）cos（π-α）=（　　）
    A．$-\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$-\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{10}$

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