[题目]直线l过抛物线C:y2＝4x的焦点F且与C交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.则y1y2＝．过A.B两点分别作抛物线C的准线的垂线.垂足分别为P.Q.准线与x轴的交点为M.四边形FAPM的面积记为S1.四边形FBQM的面积记为S2.则S1S2﹣3|AF||BF|＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点F且与C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1y2＝_____．过A，B两点分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为P，Q，准线与x轴的交点为M，四边形FAPM的面积记为S1，四边形FBQM的面积记为S2，则S1S2﹣3|AF||BF|＝_____．

【答案】-4 4

【解析】

先设直线l：x=ay+1，由，联立可得y1y2与y1+y2，再计算S1，S2，|AF1|，|BF2|，从而求出结果．

如图所示，

∵直线l过抛物线C：y2=4x的焦点F(1，0)且与C交于A(x1，y1)，

B(x2，y2)两点，设直线l：x=ay+1，

由联立可得：y2-4ay-4=0，，∴，

∵S1(x1+3)|y1|，S2(x2+3)|y2|，

∴S1S2|y1y2|(x1+3)(x2+3)=(ay1+4)(ay2+4)=16+12a2，

又∵|AF||BF|=(x1+1)(x2+1)=(ay1+2)(ay2+2)＝4+4a2，

∴S1S2-3|AF||BF|＝4．

故答案为：-4，4．

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（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；

（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

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潜伏期（单位：天）
人数	800	190	8	2

（1）求这1000名确诊患者的潜伏期样本数据的平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代表）．

（2）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素影响，为了研究潜伏期与患者性别的关系，以潜伏期是否超过7天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取100名，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有90%的把握认为潜伏期与患者性别有关．

	潜伏期≤7天	潜伏期>7天	总计
男性患者		12
女性患者			50
总计			100

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