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    6．圆心在点C（8，-3），且经过点P（5，1）的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-8）2+（y-3）2=25B．（x-8）2+（y+3）2=5C．（x-8）2+（y-3）2=5D．（x-8）2+（y+3）2=25

    分析 设出圆的标准方程，代入点的坐标，求出半径，求出圆的标准方程．

    解答 解：设圆的标准方程为（x-8）2+（y+3）2=R2，
    由圆经过点P（5，1）得R2=25，从而所求方程为（x-8）2+（y+3）2=25，
    故选：D．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，利用了待定系数法，关键是确定圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$．
    （1）判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=3，则f（2015）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西45°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5海里B．$5（\sqrt{3}-1）$海里C．10海里D．$10（\sqrt{3}-1）$海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
    （1）求证：BC2=AC•BP；
    （2）若$EC=2\sqrt{5}$，求PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设x＞0，当x取什么值时，2-4x-$\frac{9}{x}$取最大值？并求出此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A与B分别是x轴和y轴上的点，线段AB的长度是5，O是坐标原点，若△OAB的面积等于6，求点A和B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
    组数分组频数频率
    第一组[230，235）80.16
    第二组[235，240）p0.24
    第三组[240，245）15q
    第四组[245，250）100.20
    第五组[250，255]50.10
    合计n1.00
    （1）求n，p，q的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
    （文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    C．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

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