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    11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x2-x-2＞0}，则A∩B={3，4}．

    分析 求解一元二次不等式化简B，再由交集运算得答案．

    解答 解：∵A={1，2，3，4}，B={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
    ∴A∩B={1，2，3，4}∩{x|x＜-1或x＞2}={3，4}．
    故答案为：{3，4}．

    点评 本题考查交集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题．

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    2．设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是②③．（填写所有正确命题的序号）
    ①若a∥b，a∥α，则b∥α； ②若a∥b，a?α，b⊥β，则α⊥β；
    ③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线x+2y-2=0交于A、B两点，|AB|=$\sqrt{5}$，且弦AB的中点的坐标为（m，$\frac{1}{2}$），求此椭圆的方程．

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    19．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

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    6．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=4bcosC，$sinC=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$
    （1）求角B 的值；
    （2）若$b=\sqrt{5}$，求三角形ABC 的面积．

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    16．设P、Q、R、S是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的四个顶点，四边形PQRS是圆C0：x2+y2=$\frac{36}{7}$的外切平行四边形，其面积为12$\sqrt{3}$．椭圆C1的内接△ABC的重心（三条中线的交点）为坐标原点O．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）△ABC的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    3．在区间（0，1）上随机取两个实数m，n，则关于x的一元二次方程${x^2}-2\sqrt{m}x+2n=0$有实数根的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx，函数g（x）=$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）证明：函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上为增函数．
    （Ⅱ）用反证法证明：f（x）=2的解是唯一的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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