精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.已知直线2x+y-2=0与直线4x+my+6=0平行,则它们之间的距离为$\sqrt{5}$.

分析 由2m-4=0,解得m.再利用平行线之间的距离公式即可得出.

解答 解:由2m-4=0,解得m=2.
直线4x+my+6=0化为:2x+y+3=0.
经过验证:m=2时,两条直线平行.
它们之间的距离d=$\frac{|-2-3|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了平行线之间的距离公式、平行线与斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知A,B,C是球O的球面上三点,且$AB=AC=3,BC=3\sqrt{3},D$为该球面上的动点,球心O到平面ABC的距离为球半径的一半,则三棱锥D-ABC体积的最大值为$\frac{27}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.学校举办了一次田径运动会,某班有8人参赛,后有举办了一次球类运动会,这个班有12人参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?(  )
A.17B.18C.19D.20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.复数2-3i的虚部为(  )
A.3B.3iC.-3D.-3i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右顶点分别为A,B,其离心率$e=\frac{1}{2}$,点P为椭圆上的一个动点,△PAB面积的最大值为$2\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)动直线l过椭圆的左焦点F1,且l与椭圆C交于M,N两点,试问在x轴上是否存在定点D,使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$为定值?若存在,求出点D坐标并求出定值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.用如图所示的几何体中,四边形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1,E是AC的中点.
(1)求证:A1E∥平面BB1C1C;
(2)若AC=BC,AB=2BB1,求二面角A-BA1-E的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.定义在$[{\frac{1}{π},π}]$上的函数f(x),满足$f(x)=f(\frac{1}{x})$,且当$x∈[{\frac{1}{π},1}]$时,f(x)=lnx,若函数g(x)=f(x)-ax在$[{\frac{1}{π},π}]$上有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.$[{-\frac{lnπ}{π},0}]$B.[-πlnπ,0]C.$[{-\frac{1}{e},\frac{lnπ}{π}}]$D.$[{-\frac{e}{2},-\frac{1}{π}}]$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.复数$\frac{2i}{1-i}+2$的虚部是(  )
A.-1B.1C.-iD.i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,O为AD中点,M是棱PC上的点,AD=2BC.
(1)求证:平面POB⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BMO,求$\frac{PM}{MC}$的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案