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    若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，则实数k的取值范围


    1. A.
      （-2，4）
    2. B.
      （0，2）
    3. C.
      [2，4]
    4. D.
      [0，2]
    B
    分析：根据绝对值的意义可得|x-2|+|x-3|的最小值为1，由 1＞|k-1|，解绝对值不等式求得实数k的取值范围．
    解答：根据绝对值的意义可得|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到2和3对应点的距离之和，它的最小值为1，
    再由不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，可得 1＞|k-1|，
    即-1＜k-1＜1，解得 0＜k＜2，故实数k的取值范围是（0，2），
    故选B．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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    精英家教网（从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分．）
    （A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为
     

    （B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为
     
    ．
    （C）参数方程
    x=2cosα
    y=2-cos2α
    （α是参数）表示的曲线的普通方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、（不等式选讲）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为
    （-∞，5]
    ．

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    若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+2|+|3-x|＜2a+1无解，则a的取值范围是
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，3]
    （-∞，3]
    ．

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