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正四棱锥P-ABCD的底面边长为2,侧棱长为,-且它的五个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为_________.

答案:9π【解析】本题考查组合体知识.如图在直角三角形PAE中有:

PE2+AE2=PA2即(R+OE)2+()2=()2R+OE=2

①,又在直角三角形OAE中OE2+AE2=R2OE2+()2=R2

将①式代入解得:R=,故其表面积s=4πR2=9x

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已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是
 

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精英家教网如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果VP-ABCD=
16
3
,则求O的表面积为(  )
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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用斜二测画法画一个底面边长为4cm,高为3cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图,点P在底面的投影是正方形的中心O,计算它的表面积.

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(2009•温州一模)如图是正四棱锥P-ABCD的三视图,其中正视图是边长为1的正三角形,则这个四棱锥的表面积是(  )

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正四棱锥P-ABCD的侧棱和底面边长都等于2
2
,则它的外接球的表面积是(  )

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