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    【题目】某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    x

    0

    2

    0

    0

    （1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值.

    【答案】（1）填表见解析；（2）单调递增区间为，（3）最小值为-2；最大值为1.

    【解析】

    （1）根据五点作图法补充表格，再计算得到，，得到函数表达式.

    （2）计算得到答案.

    （3），得到，得到函数的最值.

    （1）根据表格可得且，∴.

    由当时，，得，∴.

    故函数的解析式为.

    表格补充完整如下：

    0

    x

    0

    2

    0

    -2

    0

    （2），由，，

    解得，，

    故函数的单调递增区间为，.

    （3）因为，所以，所以.

    所以当，即时，在区间上的最小值为-2.

    当，即时，在区间上的最大值为1.

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    A. B. C. D.

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    【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.

    若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；

    若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.

    （1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；

    （2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望；

    （3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.

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    【题目】已知.

    （1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；

    （2）当时，，若的最小值是，求的最小值.

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    【题目】设:实数满足,其中;

    :实数满足.

    （Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

    （Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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    【题目】设命题p：实数满足不等式；

    命题q：关于不等式对任意的恒成立．

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

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    【题目】（多选题）在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）

    A.若是等差数列，则是等方差数列

    B.是等方差数列

    C.若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列

    D.若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列

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    【题目】若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：

    ①内单调递增；

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    ③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；

    ④之间存在唯一的“隔离直线”．

    其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

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