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    【题目】根据下列条件解三角形，有两解的有（ ）

    A.已知a，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b，A＝45°

    C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°

    【答案】BD

    【解析】

    直接利用三角形的解的情况的判定理的应用和正弦定理的应用求出结果.

    解：对于选项A：由于a，b＝2，B＝45°，利用正弦定理，解得sinA，由于a＜b，所以A，所以三角形有唯一解.

    对于选项B：已知a＝2，b，A＝45°，利用正弦定理，解得,又,则或，故三角形有两解.

    对于选项C：已知b＝3，c，C＝60°，所以利用正弦定理，所以sinB＝1.5＞1，故三角形无解.

    对于选项D：已知a＝2，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以顶点B为圆心,a为半径的圆与AC射线有两个不同交点，故三角形有两解.

    故选：BD.

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    证明：．

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