[题目]中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题.拟定出台“延迟退休年龄政策 .为了了解人们]对“延迟退休年龄政策的态度.责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人.调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休的人数与年龄的统计结果如下:年龄支持“延迟退休的人数155152817(1)由以上统计数据填列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持		/td>
总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.

②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【答案】(1)见解析；（2）见解析.

【解析】分析：（1）根据频率分布直方图得到45岁以下与45岁以上的人数，由此可得列联表，求得后在结合临界值表可得结论．（2）①结合条件概率的计算方法求解；②由题意可得的可能取值为0,1,2，分别求出对应的概率后可得分布列和期望．

详解：

（1）由频率分布直方图知45岁以下与45岁以上各50人，

故可得列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	总计
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
总计	50	50	100

由列联表可得，

所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异．

（2）①设“抽到1人是45岁以下”为事件A，“抽到的另一人是45岁以上”为事件B，

则,

∴,

即抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率为．

②从不支持“延迟退休”的人中抽取8人，则45岁以下的应抽6人，45岁以上的应抽2人．

由题意得的可能取值为0,1,2.

，，.

故随机变量的分布列为：

	0	1	2

所以.

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