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    1．设函数f（x）=2x+a，若函数f（x）的图象过点（3，18），则a的值为10．

    分析 利用待定系数法得到关于a的等式解之．

    解答 解：因为函数f（x）=2x+a，函数f（x）的图象过点（3，18），所以18=23+a，解得a=10，
    故答案为：10

    点评 本题考查了利用待定系数法求函数的解析式；是一种常用方法．

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    11．已知曲线${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在点$M（\frac{4}{t}，2）$处的切线${C_2}：y={e^{x+1}}+1$与曲线也相切，则t的值为（　　）
    A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且对于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，则x的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知0＜x≤3，则$y=x+\frac{16}{x}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．16C．20D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数$f（x）=\sqrt{x+3}+{log_2}（6-x）$的定义域是（　　）
    A．（6，+∞）B．（-3，6）C．（-3，+∞）D．[-3，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R），若存在t∈（0，2），对于任意x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$a≤-\frac{1}{4}$B．a≤0C．$a≤\frac{1}{4}$D．a≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，椭圆C：x 2+3y 2=a2（a＞0）．
    （Ⅰ） 求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ） 若a=$\sqrt{6}$，M，N是椭圆C上两点，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求△MON面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F1、F2，定点，P（2，$\sqrt{3}$），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为α、β且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P在曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1上，点Q在曲线x2+（y-3）2=4上，线段PQ的中点为M，O是坐标原点，则线段OM长的最小值是$\sqrt{2}$-1．

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