练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知0＜x≤3，则$y=x+\frac{16}{x}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．16C．20D．10

    分析 根据勾勾函数性质，可得$y=x+\frac{16}{x}$在（0，4）单调性递减，即可得答案．

    解答 解：由$y=x+\frac{16}{x}$$≥2\sqrt{x•\frac{16}{x}}=8$，当且仅当x=y=4取等号．
    根据勾勾函数性质，可得$y=x+\frac{16}{x}$在（0，4）单调性递减，
    ∵0＜x≤3，
    ∴当x=3时，y取得最小值为$3+\frac{16}{3}=\frac{25}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质运用，注意是否取得到等号，以及单调性问题，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足${a_0}=\frac{1}{3}$，${a_n}=\sqrt{\frac{1}{2}（{1+{a_{n-1}}}）}$（n=1，2，3…），${b_n}=2{a_n}^2-{a_n}$，Sn=b1+b2+…+bn．
    证明：（Ⅰ）an-1＜an＜1（n≥1）；
    （Ⅱ）$0＜{S_n}＜n-\frac{1}{2}$（n≥2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．[-2，4]C．（0，2]D．（0，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$，$c=2\sqrt{5}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合下列角中，终边在y轴非正半轴上的是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=2x+a，若函数f（x）的图象过点（3，18），则a的值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
    （1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
    （2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
    （3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
    （4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各组函数f（x）与g（x）相同的是（　　）
    A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
    C．f（x）=x，g（x）=elnxD．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案