练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，则xy的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．[-2，4]C．（0，2]D．（0，4]

    分析 根据基本不等式的性质得到关于xy的不等式，解出即可．

    解答 解：∵x、y∈R+，且x+y+xy=8，
    ∴xy+2$\sqrt{xy}$≤8，
    ∴${（\sqrt{xy}+1）}^{2}$≤9，
    故0＜$\sqrt{xy}$≤2，
    解得：0＜xy≤4，
    故选：D．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+a}$（a＞0）．
    （1）若f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+2y+b=0，求a+b的值；
    （2）若f（x）在区间[1，+∞）上的最大值为$\frac{1}{4}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知曲线${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在点$M（\frac{4}{t}，2）$处的切线${C_2}：y={e^{x+1}}+1$与曲线也相切，则t的值为（　　）
    A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数组成没有重复数字的七位数，试问：
    （1）三个偶数排在一起的有几个？
    （2）偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
    （3）任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2，（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$
    （1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）求$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某几何体三视如图，则该几何体体积是16；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且对于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，则x的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知0＜x≤3，则$y=x+\frac{16}{x}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．16C．20D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F1、F2，定点，P（2，$\sqrt{3}$），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为α、β且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案