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    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A、(0，
    π
    4
    )
    B、(0，
    π
    4
    ]
    C、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    D、(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    分析：先根据椭圆焦点在y轴上得出
    1
    sinα
    ＜
    1
    cosα
    ，然后使cosα=sin（
    π
    2
    -α    ）进而根据正弦函数的单调性求出α的取值范围．
    解答：解：∵焦点在y轴上
    ∴
    1
    sinα
    ＜
    1
    cosα

    ∴sinα＞cosα，
    即sinα＞sin（
    π
    2
    -α    ）
    ∵0＜α＜
    π
    2

    ∴α＞
    π
    2
    -α    ，即
    π
    2
    ＞α＞ 
    π
    4

    故选D．
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．即对于椭圆标准方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    = 1    ，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．
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    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ＜2π，复数
    i
    cosθ+isinθ
    ＞0    ，则θ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤
    π
    2
    ，则函数y=cos（
    π
    12
    -x）+cos（
    5π
    12
    +x）的值域是
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    ．

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