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    若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值

    及相应的x的值．


    解　∵y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，

    解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，

    f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.

    令2x＝t，∵x<1或x>3，

    ∴t>8或0<t<2.

    ∴f(t)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．

    由二次函数性质可知：

    当0<t<2时，f(t)∈，

    当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)，

    当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)max＝.

    综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．

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    化简：(式中字母都是正数)．

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    若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是________

    函数．(用“增”或“减”填空)

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

    （1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；

    （2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．

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