Question

【题目】某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：

（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；

（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，4（2）

【解析】试题分析：（1）先根据频率分布直方图中所有小长方形面积和为1，得[20，30）的小矩形面积，根据小长方形面积等于组距与纵坐标的乘积得小矩形高度；根据小长方形面积等于对应区间概率得概率，再根据频数等于总数与频率乘积得结果；（2）先根据小长方形面积计算[10，20），[20，30）人数，根据枚举法确定总事件数，再确定两名员工日销量在 [20，30）的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.

试题解析：解：（Ⅰ）日销售量在[20，30）的频率为1﹣10×（0.010+0.030+0.025+0.015）=0.2，

故销售量在[20，30）的小矩形高度为=0.02，

∴频率分布图如上图所示：

日销售量在[10，20）的员工数为：20×10×0.010=2，

日销售量在[20，30）的员工数为：20×10×0.020=4．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知日销售量在[10，30）的员工共有6人，在[10，20）的员工共有2人，令为a,b在[20，30）的员工有4人，令为c,d,e,f,从此6人中随机抽2人，基本事件为：，

故基本事件 总数n=15，

这2名员工日销售量在[20，30）包含的基本事件为：， 个数m=6，

∴这两名员工日销量在[20，30）的概率p=．