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    设P(x,y)是椭圆上的点且P的纵坐标y≠0,点A(-5,0)、B(5,0),试判断kPA·kPB是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.

    解:∵点P的纵坐标y≠0,∴x≠±5.

    ∴,.

    ∴.

    ∵点P在椭圆上,

    ∴.

    把代入,得.

    ∴kPA·kPB为定值,这个定值是.

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