练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．化简：$\frac{sin（60°+θ）+cos120°sinθ}{cosθ}$．

    分析 直接利用两角和与差的正弦函数化简求解即可．

    解答 解：原式=$\frac{sin60°cosθ+cos60°sinθ-cos60°sinθ}{cosθ}$                  …（5分）
    =$\frac{sin60°cosθ}{cosθ}$                                 …（8分）
    =sin 60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$                              …（10分）

    点评 本题考查三角函数化简求值，两角和与差的三角函数，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△AF1F2的周长为6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当直线AB的斜率为1时，求△F2AB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月投递的快递件数记录结果中分别随机抽取8天的数据如下：
    甲公司某员工A：32    33   33    35   36   39   33    41
    乙公司某员工B：42    36   36    34   37   44   42     36
    （I）根据两组数据完成甲、乙两个快递公司某员工A和某员工B投递快递件数的茎叶图，并通过茎叶图，对员工A和员工B投递快递件数作比较，写出一个统计结论：

    统计结论：通过茎叶图可以看出，乙公司某员工B投递快递件数的平均值高于甲公司某员工A投递快递件数的平均值
    （II）请根据甲公司员工A和乙公司员工B分别随机抽取的8天投递快递件数，试估计甲公司员工比乙公司员工该月投递快递件数多的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．11001101（2）=205（10）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，则cos$\frac{θ}{2}$等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中x3的系数是20，则实数a=（　　）
    A．2B．1C．1或-1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
    几何题代数题合计
    男25530
    女101020
    合计351550
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知复数z1=2+a2+i，z2=3a+ai（a为实数，i虚数单位）且z1+z2是纯虚数．
    （1）求a的值，并求z12的共轭复数；
    （2）求$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中点，F在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
    （I）求证：CF∥平面AEB1；
    （Ⅱ）求平面ABC与平面AB1E所成的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案