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    18．若（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中x3的系数是20，则实数a=（　　）
    A．2B．1C．1或-1D．-1

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x3的系数，再根据x3的系数是20，求得实数a的值．

    解答 解：（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的通项公式为 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•a6-r•（-1）r•x12-3r，
    令12-3r=3，求得r=3，
    可得x3的系数是-${C}_{6}^{3}$•a3=20，
    则实数a=-1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.32J

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    6．若tanθ=$\sqrt{2}$，那么tan2θ是（　　）
    A．-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．-$\frac{2}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

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    3．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=$\frac{π}{3}$．设线段AB的中点M在L上的投影为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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    10．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前10项和S10=（　　）
    A．110B．99C．55D．45

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    7．命题“若a2＜b，则-$\sqrt{b}$＜a＜$\sqrt{b}$”的逆否命题为（　　）
    A．若a2≥b，则a≥$\sqrt{b}$或a≤-$\sqrt{b}$B．若a2＞b，则a＞$\sqrt{b}$或a＜-$\sqrt{b}$
    C．若a≥$\sqrt{b}$或a≤-$\sqrt{b}$，则a2≥bD．若a＞$\sqrt{b}$或a＜-$\sqrt{b}$，则a2＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$），（a＞1，x≥1）
    （1）求它的反函数f-1（x），并指出它的定义域；
    （2）由f-1（n）＜$\frac{{2}^{n}+{2}^{-n}}{2}$（n∈N*），求a的取值范围；
    （3）设bn=f-1（n），设Sn=b1+b2+…+bn，求证：当a在（2）的范围内对任意自然数n都有Sn＜2n$-（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{n}$．

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