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    如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为______．
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    法一：∵PA切⊙O于点A，B为PO中点，∴AB=OB=OA，
    ∴∠AOB=60°，∴∠POD=120°，
    在△POD中由余弦定理，
    得：PD2=PO2+DO2-2PO•DOcos∠POD=4+1-4×(-
    1
    2
    )=7    ．
    ∴PD=
    		7
    ．
    法二：过点D作DE⊥PC垂足为E，
    ∵∠POD=120°，
    ∴∠DOC=60°，
    可得OE=
    1
    2
    ，DE=
    		3
    2
    ，
    在Rt△PED中，有
    PD=
    		PE2+DE2
    =
    25
    4
    +
    3
    4
    =
    		7
    ．
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    ．

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    ．

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    精英家教网如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O，OB=PB=1，0A绕着点0逆时针旋转60°到0D，PD交⊙O于点E则PE的长为
     
    ．

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    （2011•大连二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
    求证：∠DPB=∠DCP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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