【题目】阅读如图程序框图,如果输出k=5,那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A.S>﹣25
B.S<﹣26
C.S<﹣25
D.S<﹣24
【答案】D
【解析】解:第一次执行循环体后,S=1,k=1,不满足输出的条件,k=2; 第二 次执行循环体后,S=0,k=2,不满足输出的条件,k=3;
第三次执行循环体后,S=﹣3,k=3,不满足输出的条件,k=4;
第四次执行循环体后,S=﹣10,k=4,不满足输出的条件,k=5;
第五次执行循环体后,S=﹣25,k=5,满足输出的条件,
比较四个答案,可得条件为S<﹣24满足题意,
故选:D
【考点精析】通过灵活运用程序框图,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明即可以解答此题.
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【题目】设椭圆C: =1(a>b>0),椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O:x2+y2= 相切,且抛物线y2=﹣4 x的准线恰好过椭圆C的一个焦点. (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A,B两点,连接PO并延长交圆O于点Q,求△ABQ面积的取值范围.
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【题目】在直角坐标系中 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线 的普通方程和极坐标方程;
(2)若直线 与曲线 相交于点 两点,且 ,求证: 为定值,并求出这个定值.
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【题目】在直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的单位长度,且以原点为极点,x轴的正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)若直l线与圆C相切,求实数a的值;
(2)若点M的直角坐标为(1,1),求过点M且与直线l垂直的直线m的极坐标方程.
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【题目】已知等比数列{an}的公比为q(q≠1),等差数列{bn}的公差也为q,且a1+2a2=3a3 . (Ι)求q的值;
(II)若数列{bn}的首项为2,其前n项和为Tn , 当n≥2时,试比较bn与Tn的大小.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+b2+c2=ac+bc+ca.
(1)证明:△ABC是正三角形;
(2)如图,点D的边BC的延长线上,且BC=2CD,AD= ,求sin∠BAD的值.
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【题目】已知函数 ,把函数f(x)的图象向右平移 个单位得函数g(x)的图象,则下面结论正确的是( )
A.函数g(x)是奇函数
B.函数g(x)在区间[π,2π]上是增函数
C.函数g(x)的最小正周期是4π
D.函数g(x)的图象关于直线x=π对称
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【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名,其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装,记这3 人中“微信控”的人数为X,试求X 的分布列与数学期望. 参考公式: ,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】若函数f(x)=x2+ex﹣ (x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )
A.(﹣ )
B.( )
C.( )
D.( )
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