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    14．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，则2018位于（　　）组．
    A．30B．31C．32D．33

    分析 根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数，从中寻找规律即可使问题得到解决．

    解答 解：第一组有2=1×2个数，最后一个数为4；
    第二组有4=2×2个数，最后一个数为12即2×（2+4）；
    第三组有6=2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）；
    …
    ∴第n组有2n个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
    ∴当n=31时，第31组的最后一个数为2×31×32=1984，
    ∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，
    ∴2018位于第32组．
    故选：C

    点评 本题考查数列的求和，考查观察与分析问题的能力，考查归纳法的应用，从有限项得到一般规律是难点所在，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P（1，1）分别作斜率为k1、k2的椭圆的动弦AB、CD，设M、N分别为线段AB、CD的中点，若k1+k2=1，是否存在一个定点Q，使得其在直线MN上，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有3•2n-3条线段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （1）计算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
    （2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
    （3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，长方形的四个顶点坐标为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线y=$\sqrt{x}$经过点B，现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知定义域为正整数集的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x为偶数}\\{x-1，x为奇数}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，则n=6；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为{7，9，10，12，16}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m2-1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    4．把函数$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的图象经过变化而得到y=2sin2x的图象，这个变化是（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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