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    在A、B两地之间有座小山与一条小河，为了求A、B间的距离，在河岸一侧的点D处测得∠ADB=120°，在BD上的点C处测得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的长（精确到1米）．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：△ADC中，由正弦定理可得AC，△ABC中，由余弦定理求AB．
    解答： 解：△ADC中，DC=100米，∠ADC=120°，∠DAC=30°，
    由正弦定理可得AC-
    100sin120°
    sin30°
    =100
    		3
    米，
    △ABC中，AB=
    		30000+40000-2×200×100
    		3
    ×cos150°
    =100
    		13
    ≈361米．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查正弦定理、余弦定理，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（　　）
    A、{x|-2≤x≤-1}
    B、{x|-2≤x＜-1}
    C、{x|-1＜x≤3}
    D、{x|1＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-
    1
    3
    x3在区间[0，6]上的最大值为
     
    ．

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    下列结论中，错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题
    C、用R2=1-
    n
    i=1
    (yi-
    yi
    )    2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2
    来刻画回归效果，若R2越大，则说明模型的拟合效果越好
    D、若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
    1
    2
    		2π
    e-
    (x-1)2
    8
    ，x∈（-∞，+∞），则E（2X+1），D（2X+1）的值分别是3，8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，若点M在线段PD上，且满足DM=
    2
    3
    DP，则当点P在圆上运动时，点M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos2
    B
    2
    =
    a+c
    2c
    ，则△ABC的形状为（　　）
    A、直角三角形
    B、锐角三角形
    C、等腰三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，在区间[-4，6]上任取整数m，则直线l：x+y+m=0与圆C相交所得△ABC为钝角三角形（其中A、B为交点，C为圆心）的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    11
    C、
    3
    11
    D、
    4
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学术报告厅内第一排共有10个座位，现有3名学者前来就座，若他们互不相邻且要求每人左右两边至多有2个空位，那么不同坐法种数为
     
    ．

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    一火车锅炉每小时消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使甲城开往乙城的总费用最少？

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