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    某学术报告厅内第一排共有10个座位，现有3名学者前来就座，若他们互不相邻且要求每人左右两边至多有2个空位，那么不同坐法种数为
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,二项式定理
    分析：根据题意，先排好7个空座位，分析可得，有1种情况，再将3人全排列后，插插入空档中，有4种插法，进而由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：先排7个空座位，由于空座位是相同的，则只有1种情况，
    再将3人全排列后，插入空档中，有4种插法，故有4A33×C43种情况，
    则共有1×4×A33×C43=96种情况，
    故答案为：96．
    点评：本题考查排列、组合的运用，需要注意题意中三个人有顺序要求，需要对其求全排列，而5个空座位是相同的，不需要对其全排列，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）
    A、3B、7C、10D、16

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    在A、B两地之间有座小山与一条小河，为了求A、B间的距离，在河岸一侧的点D处测得∠ADB=120°，在BD上的点C处测得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的长（精确到1米）．

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    满足x≠0，x≠1的所有实数x，函数f（x）满足f（x）+f[
    (x-1)
    x
    ]=1+x，求f（x）的解析式．

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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ），
    （1）用“五点法”在所给坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象：（“列表”在解题过程中不可省略）

    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    在下列各图中，其中，每个图的来年改革变量具有相关关系的图是
     
    ．（把所有正确序号都填上）

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    若圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）相交，则r的范围为
     
    ．

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    已知两条直线mx-y-2=0和（m+2）x-y+1=0互相垂直，则m等于
     
    ．

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