Question

20．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，10²），若P（100≤ξ≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）

• A． 10
• B． 9
• C． 8
• D． 7

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，
∵P（100≤ξ≤110）=0.34，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=$\frac{1}{2}$（1-0.34×2）=0.16，
∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8．
故选：C．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．