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    14．i是虚数单位，n是正整数，则in+in+1+in+2+in+3=0．

    分析 只要计算i0+i1+i2+i3=1+i-1+i=0，而所求为in（i0+i1+i2+i3）．

    解答 解：in+in+1+in+2+in+3=in（1+i+i2+i3）=in（1+i-1-i）=0；
    故答案为：0．

    点评 本题考查了虚数单位的性质；注意：i2=-1，i3=-i，i4=1．

    练习册系列答案
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    19．如图所示，正方形OABC的边长为1，则对角线OB与函数y=x3围成的阴影部分的面积为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
    （1）用定义证明f（x）在[-1，1]上单调递增；
    （2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）；
    （3）若f（x）≤m（m-a）+2对所有的m∈[-3，-$\frac{1}{2}$]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列不等式中成立的是（　　）
    A．$sin（-\frac{π}{18}）＜sin（-\frac{π}{10}）$B．$sin\frac{5π}{3}＞sin2$
    C．$cos（-\frac{23}{5}π）＞cos（-\frac{17}{4}π）$D．$tan（-\frac{π}{5}）＞tan（-\frac{3π}{7}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知命题p：任意x∈[2，3]，使得x2-a≥0都成立，命题q：指数函数y=（log2a）x是R上的减函数，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（　　）
    A．第一种B．第二种C．都一样D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
    月份x1234
    用水量y4.5432.5
    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$等于8.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列结论正确的是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3；
    ②函数f（x）=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠$\frac{7}{3}$}；
    ③$\root{n}{a^n}$=|a|（n∈N*，n是偶数）； 
    ④若2x=16，3y=$\frac{1}{27}$，则x+y=7．
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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