已知sinα=$\frac{4}{5}.α∈$.则cosα=$\frac{3}{5}$,tanα=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知sinα=$\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，则cosα=$\frac{3}{5}$；tanα=$\frac{4}{3}$．

分析由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值．

解答解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$；tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{3}$

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案

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A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

-1

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A．

B．

C．

D．

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A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|1＜x≤3}

C．

{x|-1≤x＜2}

D．

{x|x＞2}

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A．

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B．

第二种

C．

都一样

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