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已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A
解析试题分析：设该正三棱锥为，依题意两两垂直且，所以，且该正三棱锥的外接球与以为邻边的正方体的外接球是相同的，正方体的边长为，体对角线长为，故球的半径为，所以球的表面积为，故选A.考点：1.三棱锥的外接球；2.球的表面积公式.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( )
一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）
已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为( )
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
一个正三棱柱的正视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于( )．
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )．
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，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
名校课堂系列答案
，依题意
两两垂直且
，所以
，且该正三棱锥的外接球与以
为邻边的正方体的外接球是相同的，正方体的边长为
，体对角线长为
，故球的半径为
，所以球的表面积为
，故选A.
的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，且
，
,则球
πa2 
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