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    函数y=
    2x2+5x+7
    x+1
    （x＞-1）的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：化简函数的解析式，然后利用基本不等式求解最小值即可．
    解答： 解：函数y=
    2x2+5x+7
    x+1
    =2（x+1）+
    4
    x+1
    +1，
    ∵x＞-1，∴x+1＞0，
    y=2（x+1）+
    4
    x+1
    +1≥2
    		2(x+1)•
    4
    x+1
    +1=4
    		2
    +1    ，
    当且仅当x+1=
    2
    x+1
    即x=
    		2
    -1    时等号成立．
    函数的最小值为：4
    		2
    +1    ．
    故答案为：4
    		2
    +1    ．
    点评：本题考查基本不等式求解函数的最值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{1，2，3}的真子集的个数有（　　）
    A、8个B、7个
    C、6 个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=
    a1+a2+a3+…+an
    n
    ．若非空数集B满足下列两个条件：
    ①B⊆A；
    ②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”．
    据此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　　）
    A、
    7
    32
    B、
    3
    16
    C、
    5
    32
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    3-i
    1-i
    的虚部=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F为棱BD，AD的中点，若EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|log 
    1
    2
    （3-x）≥-2}，B={x|
    2a
    x-a
    ＞1}．
    （1）求集合B；
    （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要条件是“sinA＞sinB”；
    ③设a=sin
    2014π
    3
    ，b=cos
    2014π
    3
    ，c=tan
    2014π
    3
    ，则c＞a＞b；
    ④将函数y=2sin（3x+
    π
    6
    ）图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2sin（x+
    π
    3
    ）图象．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、4B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对A，B，C，D四个项目的投资环境进行考察．若甲考察团对项目A满意且对项目B，C，D三个中至少有1个项目满意，则决定到该市投资；否则，就放弃到该市投资．假设甲考察团对A，B，C，D四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：
    （1）求甲考察团决定到该市投资的概率；
    （2）假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．
    考察项目ABCD
    满意的概率
    5
    7
    2
    3
    1
    2
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=
    1
    x
    的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
    1
    2
    }；
    ③若函数y=x2的定义域是{x|-2≤x≤2}，则它的值域是{y|0≤y≤4}；
    ④若函数y=log2x的定义域是{y|y≤3}，则它的值域是{x|0＜x≤8}；
    其中不正确的命题序号是
     
    ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上．）

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