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    已知函数y=
    		x
    -x，当0≤x≤1时，求函数的最大值与最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=
    		x
    ，将函数转化为关于t的二次函数，根据二次函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：设t=
    		x
    ，∵0≤x≤1，∴0≤t≤1，
    则函数等价为y=t-t2=-（t-
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    ∵0≤t≤1，
    ∴当t=
    1
    2
    时，函数取得最大值
    1
    4
    ，
    当t=0或1时，函数取得最小值0．
    点评：本题主要考查函数最值的求解，利用换元法转化为二次函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（　　）
    A、能被3整除的整数，一定能被6整除
    B、不能被3整除的整数，一定不能被6整除
    C、不能被6整除的整数，一定不能被3整除
    D、不能被6整除的整数，不一定能被3整除

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    顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点距离为5，则抛物线的方程（　　）
    A、x2-8y=0
    B、x2+8y=0
    C、8x2-y=0
    D、8x2+y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x-a
    2x2+b
    为R上的奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点（1，
    1
    3
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）定义正数数列{an}：a1=
    1
    2
    ，an+12=2an•f（an），设bn=
    1
    an2
    -2，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）设数列{
    n
    an2
    }的前n项和Sn，若Sn+
    1
    2n-2
    -m＞0对一切n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均大于1的数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，an+1=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{log5
    an+1
    an-1
    }    是等比数列；
    （Ⅱ）求证：
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜n+
    1
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果定义在[0，1]上的函数f（x）满足：若对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，则称f（x）为“M函数”．
    （Ⅰ）已知函数g（x）=
    1
    x+2
    ，x∈[0，1]．判断g（x）是否为“M函数”，并说明理由；
    （Ⅱ）若h（x）为“M函数”，且h（0）=h（1），求证：对任意x1，x2∈[0，1]，有|h（x1）-h（x2）|＜
    1
    2
    ．（提示：|a+b|≤|a|+|b|，a，b∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    3
    2
    n（n+1），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn满足an=3log2bn，求数列{bn}的前n项和为Tn；
    （3）设cn=
    9
    anan+1
    ，Rn是数列{cn}的前n项和，求证：
    1
    2
    ≤Rn＜1（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}求A∩B及∁UA．

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