Question

1．已知集合M={x|（1-x）x＞0}，N={y|y=x²+2x+3}，则（∁_RM）∩N=（　　）

• A． {x|0＜x＜1}
• B． {x|x＞1}
• C． {x|x≥2}
• D． {x|1＜x＜2}

Answer 1

分析 求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M补集与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式解得：0＜x＜1，即M={x|0＜x＜1}，
∴∁_RM={x|x≤0或x≥1}，
由N中y=x²+2x+3=（x+1）²+2≥2，得到N={y|y≥2}，
则（∁_RM）∩N={x|x≥2}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．