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    11．设$A（1，2），B（-2，5），|{\overrightarrow{AB}}|$=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}$C．$3\sqrt{2}$D．4

    分析 写出向量，然后求解模即可．

    解答 解：$A（1，2），B（-2，5），|{\overrightarrow{AB}}|$=|（-3，3）|=$\sqrt{{（-3）}^{2}+{3}^{2}}$=$3\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查向量的模的求法，考查计算能力．

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    1．已知集合M={x|（1-x）x＞0}，N={y|y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}

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    2．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\frac{{2}^{x}}{f（x-4）}$，则$\frac{f（16）}{f（0）}$=256．

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    19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，3），C（3，0），动点D满足|CD|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$cosα=-\frac{3}{5}，α∈（0，π）$，则tanα=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$±\frac{4}{3}$D．$±\frac{3}{4}$

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    16．已知向量$\overrightarrow a=（m+1，-3），\overrightarrow b=（1，m-3），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3$\sqrt{13}$km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$，AO=15km．
    （1）求大学M在站A的距离AM；
    （2）求铁路AB段的长AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（ax2+2x-2）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＜0，求f（x）的单调区间；
    （3）若a=-2，函数f（x）的图象与函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+m$的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=px-$\frac{4p}{x}$-lnx，g（x）=lnx-$\frac{p}{x}$（4+$\frac{{e}^{2}-2e}{{p}^{2}}$），其中无理数e=2.71828…
    （1）若p=0，求证：f（x）≥1-x；
    （2）若f（x）在其定义域是单调函数，求实数p的取值范围；
    （3）对于区间（1，2）中的任意常数p，是否存在x0＞0使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合条件的x0；否则，说明理由．

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