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    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.数列{bn}满足
    ，前9项和为153.
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切
    都成立的最大正整数k的值.

    （Ⅰ）（II）

    解析试题分析：（Ⅰ）由题意，得
    故当时，
    当n = 1时，，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以，…3分
    又，
    所以{bn}为等差数列，于是
    而 
    因此， …………6分
    （Ⅱ）
     
    所以，
                           …………8分
    由于，
    因此Tn单调递增，故                   ………………10分
    令           ………………12分
    考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
    点评：（1）我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。
    （2）常见的裂项公式：，，，，，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：，其中为数列的前项和.
    （1）试求的通项公式；
    （2）若数列满足：，试求的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
    (Ⅰ) 求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设等比数列的公比为，前n项和。
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）设，记的前n项和为，试比较与的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （附加题，10分）已知函数，数列满足，且．
    （1）试探究数列是否是等比数列？（5分）
    （2）试证明.（5分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的两个数列和满足：，，
    （Ⅰ）设，，
    求证：（1）（2）数列是等差数列，并求出其公差；
    （Ⅱ）设，，且是等比数列，求和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    [2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)

    A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
    C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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