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    （附加题，10分）已知函数，数列满足，且．
    （1）试探究数列是否是等比数列？（5分）
    （2）试证明.（5分）

    （1）数列是首项为，公比为的等比数列. （2）证明：见解析。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
    (1)求，的值;
    (2) 是等比数列
    (3)证明:对一切正整数,有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列满足，，数列满足
    （1）求的通项公式；（5分）
    （2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）
    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.数列{bn}满足
    ，前9项和为153.
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切
    都成立的最大正整数k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;    （Ⅱ）求数列{}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.     
    （1）求的值；     
    （2）当时，记，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分，计入总分）
    已知数列满足：
    ⑴求；   
    ⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；
    ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
    （Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设等差数列的前n项和为，若，则（   ）

    A．3 B．4 C．5 D．6

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