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等比数列满足,,数列满足(1)求的通项公式;(5分)(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.(6分)
(1) ;(2)= (3)当且仅当,时,成等比数列。
解析试题分析:(1)解:,所以公比 2分计算出 3分 4分 5分(2) 6分于是 8分= 10分(3)假设否存在正整数,使得成等比数列,则, 12分可得, 由分子为正,解得, 由,得,此时, 当且仅当,时,成等比数列。 16分说明:只有结论,,时,成等比数列。若学生没有说明理由,则只能得 13分考点:本题主要考查等比数列的概念、通项公式,裂项相消法求和,不等式解法。点评:综合题,本题综合考查等比数列知识、数列的求和、不等式解法,对考查考生灵活运用数学知识的能力起到了很好的作用。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较与的大小.
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3…).求证:数列{}是等比数列.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且是的等差中项.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和。(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
(附加题,10分)已知函数,数列满足,且.(1)试探究数列是否是等比数列?(5分)(2)试证明.(5分)
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Sn=an-,且1<Sk<12,则k的值为( )
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