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10、若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则(  )
分析:根据偶函数在其对称的区间上的单调性相反可知选择A和D的真假,利用列举法可知选项B和选项C的真假,从而得到正确的结论.
解答:解:∵函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减
∴函数f(x)在[0,6]上的单调增函数
即f(4)-f(1)>0,f(-3)-f(-2)<0
故A正确,D错
当f(x)=x2时选项C错误,当f(x)=x2-16时,选项B错误
故选A.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性和单调性,以及列举法的运用,属于基础题.
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