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    15．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦点重合，则p的值为4．

    分析 求得双曲线的a，b，可得c=2，即有上焦点，求出抛物线的焦点，解p的方程即可得到所求值．

    解答 解：双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=1，
    可得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，
    即有上焦点为（0，2），
    抛物线x2=2py的焦点为（0，$\frac{p}{2}$），
    由题意可得$\frac{p}{2}$=2，
    解得p=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是焦点的求法，同时考查抛物线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）．
    （1）若b=1且f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值及单调区间；
    （2）若b=-1，f（x）≥0对x＞0恒成立，求a的取值范围；
    （3）若a+b≥-2且f（x）在（0，+∞）上存在零点，求b的取值范围．

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    3．log4[log4（log381）]=0．

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    A．∅B．{-1，0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

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    7．已知函数f（x）=log2（x+1），且a＞b＞c＞0，则$\frac{f（a）}{a}，\frac{f（b）}{b}，\frac{f（c）}{c}$的大小顺序是$\frac{f（c）}{c}＞\frac{f（b）}{b}＞\frac{f（a）}{a}$．

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    4．设f（x）=lnx+ax，$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（2a+1）x$
    （1）若a=1，证明：x∈[1，2]时，$f（x）-3＜\frac{1}{x}$成立
    （2）讨论函数y=f（x）+g（x）的单调性．

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    5．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overrightarrow{x}$$\overrightarrow{y}$$\overrightarrow{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
    （1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
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