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    已知α，β为锐角，sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，则α+β的值为
     
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系求出cosα 和cosβ的值，利用两角和的余弦公式求出 cos（α+β） 的值，再根据α+β的范围求出答案．
    解答：解：α，β为锐角，sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，∴cosα=
    1
    		10
    ，cosβ=
    1
    		5
    ，
    ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
    1
    		50
    -
    6
    		50
    =-
    		2
    2
    ．
    再由条件可得 0＜α+β＜π，∴α+β=
    3π
    4
    ，
    故答案为
    3π
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和的余弦公式，根据三角函数的值求角，求出cos（α+β）=-
    		2
    2
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，
    （1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
    		7
    4
    ，S△ABC=
    15
    		7
    4
    ．
    （I）求c的值；          
    （II）求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    a
    =（2sinc，-
    		3
    ），
    b
    =（cos2c，2cos2
    c
    2
    -1）且
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求锐角C的大小；
    （2）求△ABC的面积S△ABC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
    		7
    4
    ，S△ABC=
    15
    		7
    4
    ．
    （I）求c的值；          
    （II）求sinC的值．

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