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对“绝对差数列”有如下定义：在数列中， 是正整数，且，则称数列为“绝对差数列”.若在数列中，，，则 .
解析试题分析：因为，即，所以或；若，则根据定义可知，这个数列满足，，，，，，，，，，，，，，所以；若，则根据定义可知，这个数列满足，，，，，，，，所以；综上所述.考点：本题主要考查学习能力，数列的周期性。点评：中档题，作为新定义问题，关键是理解“定义”。涉及数列项的确定、求和等，要注意研究数列的性质，特别是周期性，简化解题过程。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
已知数列1,，则其前n项的和等于 。
已知数列满足，，则通项 .
求和 =
对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则 ．
已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前 项和为，则的值为 .
下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则：（Ⅰ） ； （Ⅱ）表中数共出现 次．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．（1）求的值；（2）设，求数列的前项和
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中， 
是正整数，且
，
则称数列为“绝对差数列”.若在数列中，
，
，则
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，即
，所以
或
；若
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，
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，所以
，
，
，所以
与
轴相交于An,Bn两点，则
，则其前n项的和等于 。
满足
，
，则通项
.
= 
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
．
的图像在点
处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为 . 
行第
列的数为
，则：
； （Ⅱ）表中数
共出现 次．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
的值；
，求数列
的前
项和