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(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过垂直于轴,垂足为的中点为

(1)求抛物线的方程;
(2)过,垂足为,求点的坐标.
(1);(2).

试题分析:(1)根据抛物线的标准方程,先写出抛物线的准线方程,进而由抛物线的定义得到,进而可确定,从而可写出抛物线的方程;(2)由(1)先确定,随之确定,进而写出直线的方程,进而由得到,进而写出直线的方程,最后联立直线的方程即可求得交点的坐标.
试题解析:(1)抛物线的准线为,于量,所以
∴抛物线方程为
(2)由(1)可得点的坐标是, 由题意得
又∵, ∴,由可得
的方程为的方程为
解方程组,所以.
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