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    正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是(  )
    A．B．C．D．
    A
    解：BB1与平面ACD1所成角即∠DD1O（O为下底面的中心）．
    设正方体的棱长为1，
    在直角三角形DD1O中，DO=，DD1=1
    ∴tan∠DD1O=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，，平面, .  若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。
    (1) 求证：侧面底面；
    (2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点为正方体的棱上一点,且,则面与面所成二面角的正切值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为       时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，
    ，.
    （Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
    （Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，
    使得（要求说明理由）；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
    （Ⅰ）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
    （Ⅱ）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.

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