Question

10．直线$\left\{\begin{array}{l}x=-2-tcos{30°}\\ y=3+tsin{30°}\end{array}\right.$（t为参数）的倾斜角θ等于（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 消去参数，求出直线方程，得到直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．

解答 解：直线$\left\{\begin{array}{l}x=-2-tcos{30°}\\ y=3+tsin{30°}\end{array}\right.$消去参数t，可得：y-3=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
直线的斜率为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．可得直线的倾斜角为θ，tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
θ=150°．
故选：D．

点评 本题考查直线的参数方程，直线法向量与直线的倾斜角的求法，考查计算能力．