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某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?


解设该楼建成层,则整幢楼每平方米的建筑费用为400+20(x-5)(元)----(2分)

又每平方米购地费用为(元)------------------------------(4分)

每平方米的平均综合费用------------------------------------------(7分) 

当且仅当,x2=50,x≈7时,y最小----------------------------------(9分)

∴ 大楼应建成7层综合费用最低.-----------------------------------------(10分)


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