Question

8．无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　）

• A． a_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$
• B． a_n=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$
• C． a_n=n²-n+1
• D． a_n=n²+n+1

Answer 1

分析 仔细观察数列1，3，6，10…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，便可求出数列的通项公式

解答 解：仔细观察数列1，3，6，10，可以发现：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n项为1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
故选：A

点评 本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．