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    ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)。设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（   ）

    A．1B．C．D．0

    A

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，连接B1C，在CC1上有点E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
    （1）求ED与平面A1B1C所成角的大小；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．
    （1）求证：四边形A1ECF是菱形；
    （2）求证：EF⊥平面A1B1C；
    （3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
    （1）求证：AN∥平面A1MK；
    （2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
    的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （I）求证：A1C⊥平面EBD；
    （Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD―A1B1C­1D1中，AB=2，AA1=3.

    （I）求证：A1C⊥BD；

    （II）求直线A1C与侧面BB1C1C所成的角的正切值；

    20070406
     
    （III）求二面角B1―CD―B的正切值.

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