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    已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱的体积；
    （Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.
    （Ⅰ）取的中点连接，因为，为等边三角形，则，又因为面面，所以面，
    所以…………4分
    （Ⅱ）连接交于，连接，因为为菱形，，又为的中点，所以∥，所以∥面……………7分
    （Ⅲ）连接，分别以为轴
    则
    ……9分
    设面的法向量，，令，则
    设面的法向量为，，令，则……11分
    则，所以二面角的余弦值为
    略
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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，
    （I）求证：
    （II）求证：//平面；
    （Ⅲ）求几何体的体积.

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    A．B．
    C．D．2

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